Optimizasyon ( Lagrange ( Lamda ) Sistemi )

Optimum tüketim bileşimini matematiksel olarak belirlerken tüketicinin iki mal tükettiğini varsayalım.

Tüketicinin sorunu;harcama ve fiyat kısıtları altında kendisine en çok faydayı sağlayacak mal bileşimini belirlemektir.Dolayısıyla,tüketicinin amacı elde edeceği faydayı en çoğa çıkarmak,yani maksimize etmektir.Ancak tüketici bu amacına ulaşırken belli kısıtlara tabidir.Tüketicinin bu karşı karşıya kaldığı kısıtlar,belirli bir harcama tutarı için oluşturulmuş bütçe denklemini ifade eder.

I=P₀.q₀ + P₁.q₁

İşte bu tür sınırlı optimizasyon problemlerinin çözümünde ilk amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı unsurların birleştirilmesi ile oluşturulan birleşik fonksiyonu optimum hale getirmek için Lagrange çözümü,tekniği kullanılır.Kısaca lagrange fonksiyonu;

• Amaç fonksiyonu ( fayda denklemi)
• Kısıt denklemi (sıfıra eşitlenecek bütçe denklemi)

bileşiminden oluşmaktadır.

Şimdi, iki mal bir tüketicinin optimum tüketim bileşimini belirlemek amacıyla lagrange fonksiyonu(L) oluşturalım;

Amaç fonksiyonu                        : U = f ( q₀ , q₁ )

Kısıt denklemi                             :  I=P₀.q₀ + P₁.q₁

(1. Aşama) Sıfıra eşitlenmiş kısıt denklemi  : I – P₀.q₀ - P₁.q₁ = 0

(2. Aşama) : λ (I – P₀.q₀ - P₁.q₁)=0            λ→Lagrange çarpanı

(3. Aşama) :      L = f ( q₀ , q₁ )+λ (I – P₀.q₀ - P₁.q₁)

Amaç, faydayı maksimize etmek olduğuna göre yapılacak iş, lagrange fonksiyonunu maksimum eden (q₀ , q₁) değerleri araştırmaktır. Bunun için öncelikle lagrange fonksiyonunun her bir değişkenine göre türev alınmalı ve türevler 0’a eşitlenmelidir.

(4. Aşama) = – λP₀ = MU₀ – λP₀ = 0 → λ=

= – λP₁ = MU₁ – λP₁ = 0 → λ=

= I – P₀.q₀ - P₁.q₁=0

Tüketicinin satın aldığı bir mal bileşiminin optimum olabilmesi için, her bir malın marjinal faydasının onun fiyatına olan oranı; bütün mallar itibariyle, birbirine eşit olmalıdır. Bu kural iktisatta, İkinci Gossen dağılımı (Eş Marjinal Fayda Kanunu) olarak adlandırılır.

Tüketici ve Üretici Rantı ( Artığı )

Tüketici Artığı (CS) = Tüketicinin malı satın almak istediği fiyat ile reel fiyat arasındaki farktır.
Üretici Artığı   (PS) = Üreticinin malı satmak istediği fiyat ile reel fiyat arasındaki farktır.

• K Noktası denge noktasıdır.
• P1 < P2'dir.Tüketici malı P2 fiyatından satın alabileceğini düşünürken malı P1 fiyatından satın almıştır.Bu sebepten dolayıda P1-K-P2 üçgeninde Tüketici Artığı (CS) meydana gelmiştir.
• P1 > P3'tür.Üretici malı P3 fiyattan satabileceğini düşünürken malın fiyatı P1 fiyatından satışa çıkmıştır.Bu sebepten dolayıda P1-K-P3 üçgeninde Üretici Artığı (PS) meydana gelmiştir.

Tavan Fiyat Uygulaması

• Malın belli bir fiyatı geçmemesini sağlar.
• Tüketicileri korumaya yönelik yapılan ekonomik çalışmalardır.
• Talep fazlası yer alır.
  
  

Taban Fiyat Uygulaması

• Malın belli bir fiyatın altına inmemesini sağlar.
• Üreticileri korumaya yönelik yapılan ekonomik çalışmalardır.
• Arz fazlası yer alır.

Amerika Birleşik Devletleri Ekonomik Yapısı,İthalat ve İhracat Payları

Ekonomistler derler ki ABD hapşırdığında dünyanın geri kalanı nezle olur.

Kâr amacı gütmeyen Rekabet Kuruluna göre,1995 ve 2005 arasında küresel ekonomik yayılımın üçte birini doğrudan ABD yaptı.1983 ve 2004 arasında,yükselen ABD ithalatı dünya ihracatını neredeyse yüzde 20 artırdı.

Bir Kongre Araştırma Servisi (CRS) raporuna göre,"Gelişmekte olan ülkelerin ABD ihracatındaki payı artarak,1985’de yüzde 32,8 iken 2006’da 47,0’a çıkmıştır.” "Gelişmekte olan ülkeler 1985’de ABD ithalatının yüzde 34,5’ini oluştururken 2006’da yüzde 54,7sini oluşturmaktadır."

ABD ekonomisi 2000’lerin ilk yıllarında,bazı büyük taşlara çarpmasına rağmen engebeli bir arazide yol alan sağlam dört çeker bir araç gibi ilerledi: borsanın çökmesi,terörist saldırılar,Irak ve Afganistan savaşları,şirket hesaplarındaki skandallar,yaygın kasırga yıkımı,enerji fiyatlarındaki artış,değişken gayrimenkul değerleri.

Mart-Kasım 2001’deki yumuşak düşüşün ardından,2002-2006 yılları arasında enflasyon,işsizlik ve faiz oranları görece düşük kalırken ABD ekonomisi ortalama yüzde 2,9 büyümeye geri döndü.

Bir çok yönden ABD,dünyanın en verimli, rekabetçi ve etkili büyük ekonomisi olarak kalmaya devam etmektedir.Ancak ABD ekonomisi yabancı dinamik ekonomilerden giderek daha çok etkilenmektedir. Bunun yanında hem içeride hem de dışarıda zorluklarla karşılaşmaktadır.

Language ENGLISH :

Economists say that the U.S sneezes the rest of the world is cold.

According to the nonprofit Council on Competitiveness,one-third of global economic expansion between 1995 and 2005,made ​​directly to the United States.Between 1983 and 2004,rising nearly 20 percent of the world's exports increased U.S imports.

Congressional Research Service (CRS) report,"the share of U.S. exports of developing countries increased by 32.8 percent,while in 1985, 47.0 in 2006,rose to."Developing countries,34 percent of U.S. imports in 1985,In 2006, 54.7 percent in creating exceed 5."

The first years of the 2000's the U.S. economy,despite hitting some big rocks with a rugged off-road four-wheel-drive vehicle,such as a solid progressed: a stock market crash,terrorist attacks, the Iraq and Afghanistan wars,corporate accounting scandals,widespread hurricane destruction, the rise in energy prices,the variable real estate values.

After a mild recession from March to November 2001,between the years 2002-2006 inflation, unemployment and interest rates remained relatively low 2.9 per cent growth in the U.S. economy is back.

In many ways,the United States,the world's most productive,competitive and efficient economy remains large.However,the U.S. economy is affected more and more dynamic economies overseas. In addition,both inside and outside faces challenges.

Tekel Piyasası Kar,Zarar ve Toplam Hasıla Grafik Modülleri Notlarım

   
Toplam Hasıla (TH) = Fiyat (P) . Miktar (x)   

Toplam Maliyet = Sabit Maliyet (a) + Değişken Maliyet (bx)   
   
Kar = Toplam Hasıla (TH) - Toplam Maliyet (TM)
           = px - ( a+bx ) --> = px-a-bx ' tir.

              Tekel Piyasasında kar maximizesi için malın maliyetini azaltıp daha çok mal satmak gereklidir.2. grafikte de bunun cebirsel ve grafiksel şekli verilmiştir.
             1.grafiğimizde ise kar maximizasyonu yer almıştır ve Fiyatın (p)'nin kar maksimizasyonunda ne kadar büyük rol oynadığı gösterilmiştir.
             3.Grafiğimzde ise parabolik şeklinde gerçekleşen Tam Rekabet Piyasasındaki Tekel eğrisinin eğime etkisi,negatifliği-pozitifliği ilişkisi yer almaktadır.
  

 
 
                                   

İthalat-İhracat ve Ekonomik Denge

       Ülkemiz 2011 yılında yapılan ithalat-ihracat ve ekonomik dengesinde çok büyük sorunlar ortaya çıkmıştır.45 İlimizde İthalat daha ağır basarken 35 ilimizde ise ihracat daha ağır basmıştır ve ekonomik denge sorunu ortaya çıkmıştır.
       Özellikle başta İstanbul,Bursa,İzmir ve Trakya bölgesi olmak üzere Ege ve Akdeniz'in belli illerinde İhracat oranımız çok iyi durumda iken İç Anadolu,Doğu Karadeniz,Doğu Anadolu ve Güneydoğu Anadolu bölgelerimizde ithalatın gözle görülür bir üstünlüğü vardır.Ankara başkent olduğundan dolayı ithalat-ihracat ilişkisinde iller arasında sayılmamaktadır.Ülke ekonomisi yükselişte de olsa maalesef tamamen dış ülkelere bağlıyız.
       Kırklareli'nin Lüleburgaz ilçesinde bulunan Hamitabat doğalgaz rafinerisi tek yerli doğalgazımızın çıkarıldığı yerdir.Petrol,kimya,eczacılık sektörlerinden tutunda sanayi,tarım sektörlerine kadar dış ülkelere bağlı bir durumdayız.Özelleştirme yoluyla ekonomimizi arttırmaya çalıştığımız son 10 yıl içerisinde büyük bir ekonomik sıçrayış yaşayan ülkemiz geçen sene dünyanın en hızlı gelişen ekonomisine sahip 2.ülke konumuna gelmiştir.
      Dışa bağımlılığımız bu gelişmemizi olumsuz yönde etkilemiştir ve Eylül 2011'den Eylül 2012 yılına kadar aşağıdaki verilerde bunu ispatlamaktadır.

Dönemi	Aylara göre İhracat(Milyon $)	Aylara göre İthalat(Milyon $)	Aylara göre Dış ticaret dengesi(Milyon $)
Eylül 2012	13 013	19 838	-6 825
Ağustos 2012	12 845	18 743	-5 897
Temmuz 2012	12 843	20 765	-7 922
Haziran 2012	13 241	20 437	-7 196
Mayıs 2012	13 136	21 750	-8 613
Nisan 2012	12 634	19 273	-6 639
Mart 2012	13 211	20 600	-7 390
Şubat 2012	11 750	17 720	-5 970
Ocak 2012	10 350	17 376	-7 026
Aralık 2011	12 477	20 594	-8 116
Kasım 2011	11 079	18 649	-7 571
Ekim 2011	11 907	19 919	-8 012
Eylül 2011	10 751	21 204	-10 453

Language ENGLISH :

       Turkey in 2011 he import-export business and economic balance of our country,a lot of the major problems in our city increased.Forty-five and Thirty-five provinces in exports while imports heavier and heavier minted economic equilibrium problem has emerged.
       In particular,especially in Istanbul,Bursa,Izmir and Thrace,the Aegean and the Mediterranean region, including certain provinces,while the export ratio in very good condition Central Anatolia, Eastern Black Sea,East Anatolia and Southeast Anatolia regions there.Ankara the rule of capital, because it is a visible imports import-unfortunately,the relationship among the provinces,although the rise in exports not to be.Country's economy fully committed to foreign countries.
       Hamitabat natural gas refinery in the district of Kirklareli Luleburgaz removed only domestic natural gas.Petrol,chemical,pharmaceutical industries and industrial,agricultural sectors are trying to increase until the economy to foreign countries through an affiliate status.Privatization a great economic leap in the last ten years living in the country last year,second country has become the world's fastest growing economies.
       Adverse effect on our growth and that export dependence September 2012 until September 2011,the following data proves this point.